Mathe-Unterstufe: Problem des Monats 10/2008

Hallo zusammen,
mal wieder eine Matheaufgabe aus dem Unterstufenbereich. Diesmal handelt es sich um das "Problem des Monats" Oktober 2008:

Marco findet im Keller einen alten Kalender. Er schaut sich den Oktober des betreffenden Jahres an und stellt fest, dass es in diesem Monat genau viermal einen Dienstag und genau viermal einen Freitag gegeben hat.

a) Auf welchen Wochentag fiel damals der deutsche Nationalfeiertag?

b) Es gibt zwei verschiedene Jahre, aus denen Marcos Kalender stammen könnte. Welche Jahre sind das? (199? + 200?)

Wir (mein Sohnemann + ich) sind für jede Hilfe dankbar!

Zitat

Original von DancingRabbit
Hi,
also ich würde als Lösung mal folgendes Ansetzen: 4 mal Dienstag und viermal Freitag bedeutet, wir haben vom ersten Dienstag bis zum letzten Freitag 3 ganze Wochen und nochmal 4 Tage, also insgesamt 25 Tage. Der Oktober hat 31 Tage, damit müssen noch 6 Tage vor unsern ersten Dienstag bzw. unsern letzten Freitag. Es passt aber nur, wenn an den Anfang noch drei Tage kommen und ans Ende. Also muss der 1.10 dann ein Samstag sein, der 3.10 entsprechend ein Montag. Ein Beispiel wäre 2005 dafür.

Hoffe geholfen zu haben,

viele Grüße,
DancingR (der sich grade mit deutlich gemeinerer Mathe rumschlagen muss)

\Edit: 1994 ist auch noch ein Beispiel. Jedes Jahr verschiebt sich das Datum um einen Tag nach hinten, in Schaltjahren um 2. Da sich zwischen 1994 und 2005 11 Jahre, darunter 3 Schaltjahre befinden, passt das.

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Also erstmal allen, auch den Kalender-Benutzern (ich bin auch einer) ein Dankeschön!

Rabbit, ganz klasse, dieser Lösungsansatz! Zurückrechnen auf 1994 muss ich jedoch per Hand und Zettel, oder?