[Erledigt] Hilfe für Winkelberechnungen erbeten

Zitat von kls

- die beiden Longitude -Werte, bei denen die Antenne gerade auf den Horizont ausgerichtet ist (d.h. Elevation == 0)

Hallo Klaus,

wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann berechnest Du bereits den Winkel zwischen Entfernung (Sattelite von Erdmittelpunkt) und Erdradius (zum Standort des Spiegels). Damit kennst Du den Winkel auch (aus Sich des Stellites) zwischen Erdmittelpunt und Standort. Wenn Du die Summe der beiden von 180 abziehst, dann ergibt das den dritten Winkel im Dreieck. Wenn Du das jetzt aufzeichnest und die Linie von Erdmittelpunkt zum Standort des Spiegels verlängerst, dann ist das was Du suchst die Summe die zwei erstgenannten Winkel (180 - das größte Winkel). Ich glaube ganz ohne einen konkreten Bezugspunkt wird das sonst nicht gehen, denn der Spiegel kann nicht wissen, wo er aufgestellt wurde und die Erde ist rund.

Habe ich Dich richtig verstanden?

Albert

Ok, ich glaube Dich jetzt zu verstehen. Ich fing an nachzudenken, aber an der Stelle wo ich die exakte Höhe von Geostationärer Satelliten gesucht habe, ist schon auch die Lösung präsentiert. Das ist hier unter der Sektion: „Sichtbarkeit eines Satelliten von der Erde“ sehr genau beschrieben. Ich hoffe, das hilft Dir weiter.

Albert

Hallo,

hier ist ein Rechner, der JavaScript benutzt:
http://www.satellite-calculati…/Satellite/lookangles.htm

Den Code kann mit FireFox direkt anschauen:
- im Menü Webentwickler/Debugger öffnen
- Source ist in lookangles.online.sat.calc
function CalculateAngles()
function calculate_azimuth_table()

Tschüß Frank

FrankJepsen, das ist die erste Webseite in dem von mir geposteten Link unter „Weblinks“ unten. Es gibt aber offensichtlich noch hässlichere Sachen zu berücksichtigen. Footprints.

Albert

@Klaus, die Elevation (epsilon) ist der Winkel zwischen Horizont und Satellit. Steht der Satellit unter dem Horizont, ist die Elevation negativ. Das müsstest Du verwenden können!? Irre ich mich?

Albert

Wenn ich das richtig umgestellt habe, sollte dann das folgende rauskommen:

#define SAT_EARTH_RATIO 0.1513 // the distance from the Earth's center to the satellite, divided by the Earth's radius


#define RAD(x) ((x) * M_PI / 1800)
#define DEG(x) ((x) * 1800 / M_PI)+


// Funktion nur bis ~81° definiert. Darüber übersteigt kein Satellit mehr den Horizont.
if (Setup.SiteLat < 8100 && Setup.SiteLat  8100) { 
        double Lat = RAD(Setup.SiteLat);
        double Delta = acos(SAT_EARTH_RATIO / cos(Lat));
} else {
        double Delta = RAD(1500); // 15° sind es bei ~ 81° Breite.
}


double SiteLongitude = RAD(Setup.SiteLon);
int MaxLongitude = round(DEG(SiteLongitude + Delta));
int MinLongitude = round(DEG(SiteLongitude - Delta));

Ich hab es bislang nur mit dem Taschenrechner versucht, aber die Werte sind plausibel.

Das verstehe ich auch nicht. Die Extremwertberechnung auf dem maximalen Breitengrad von 81° stimmt (gerundet). Bei diesem Breitengrad muss der Spiegel zwingend lotrecht zum Äquator ausgerichtet sein. Über 81° hinaus, unterstreitet der Cosinus Wert die 0,1513 Marke, damit hätten wir einen negativen Wert für die Elevation. Delta spielt dann keine Rolle mehr. Alles rein geometrisch gesehen.

Albert

Klaus,

ein kleiner Tipp noch. Du müsstest unbedingt den anderen Extremwert an dem Äquator, wo der Winkel zum (nicht mehr vorhandenen) Horizont 90° beträgt abfangen. Je näher Du herankommst, so tangiert der sin. Wert zu 0, cos. zu 1 und damit tan. zu Unendlich. Ist tan. einmal nahezu unendlich, dann hast Du Deinen fast 90° in beiden Richtungen, das ist dann logischerweise die Tangente der Äquator lang. Rechnest Du dort mit 90° zu Horizont, dann rennst Du in die Falle mit NULL zu teilen. Das ist das einzige Fall, was der Formel nicht abdeckt, sonst sind die Werte recht plausibel.

Hier gibt es auch Mathematiker im Forum. Mehr Meinungen können nicht schaden.

Albert

Hallo Klaus,Ich kann dir zwar bei deine Frage nicht konkret helfen,aber wie macht der USALS das!?

Kann man das da irgendwie Abfragen?Ich Nutze auch ein Rotor womit ich 8 satelit positionen scane,früher hab ich es mit dbox 2 und gotoX gemacht,ging zwar auch aber USALS ist einfacher.
Einmal Koordinate oder auf O stellung befindliche Sat position eingeben und rest von Satelite findet der System.

(Vorasetzung Mast steht in lot) ist aber bei rotor plugin(goto X) selbe.

Ich denke USALS wird für VDR nicht interessant sein wegen copy r... aber als orientierung(wenn man auf daten dran kommt)

Mfg;Haris

Zitat von kls

Aber wenn oberhalb von 81° kein Satellit sichtbar ist, sollte dann Delta nicht eher 0 sein?
Oder woher kommen diese 15°?

Die Formel ist oberhalb von ~81° nicht mehr definiert.
Da ist 0° genau genommen genauso falsch wie 15°.

Die 15°sind in etwa der letzte sinnvolle Wert, den man bekommt. Ich wollte da einfach den Sprung vermeiden.
Inzwischen bin ich aber der Meinung, dass es wohl keine Rolle spielt, da:

• Die Satelliten wohl mindestens 10° über dem Horizont stehen müssen um brauchbar empfangbar zu sein.
  Von daher ist man mit der Annahme des Horizonts als Grenze schon auf der sicheren Seite.
• Ein Blick auf den Globus gezeigt hat, dass der Bereich wohl nicht relevant besiedelt sein wird .

Einsetzen kann man dann mehr oder weniger was man will.
Sinn machen würden für mich der Wert bei 81° (also 14,7°), oder 0° oder ein sehr kleiner Winkel (1° oder so).
Der kleine Winkel hätte gegenüber von 0° halt den Vorteil, dass immer ein Bereich raus kommt und man den Sonderfall später nicht abfangen muss muss.

Zitat von DaKilla

ein kleiner Tipp noch. Du müsstest unbedingt den anderen Extremwert an dem Äquator, wo der Winkel zum (nicht mehr vorhandenen) Horizont 90° beträgt abfangen.

Am Äquator bekomme ich 81,3° raus.
Die 90° kommen nicht zustande, da sich der Betrachter auf der Erdoberfläche, nicht im Erdmittelpunkt befindet.

Zitat von SHF

Am Äquator bekomme ich 81,3° raus.

Wir haben irgendwie einen Denkknoten drin.

- Klaus sucht NICHT nach Satelliten!
- Klaus sucht den Schnittpunkt zwischen den Horizont und den sichtbaren Satellitenkreis.
- Es können zwei davon geben, das ist der Normalfall. Bei 81° Breite, wo der Satellitenkreis den Horizont berührt, gibt es genau ein einziges Schnittpunkt, darüber hinaus gibt keins mehr.
- Mit NULL zu teilen ist eine nicht definierte (nicht erlaubte) mathematische Operation! Es gibt aber Annäherung.
- Aus der Definition: tan = sin/cos gibt es auch keinen tan 90°, weil cos 90°= 0 ist, was wiederum eine Teilung durch 0 zu Folge hätte. Lim. tan nahezu 90° tangiert zu Unendlich, das ist OK.
- Das gesuchte Winkel befindet sich zwischen den Schnittpunkt Horizont und Satellitenkreis zur Mittelpunkt des sichtbaren Sattelitenkreis und dann mal zwei.
- Von Spiegel zum Mittelpunkt des sichtbaren Satellitenkreis gibt es keine Längendifferenz! Dlambda = 0.
- Wenn Dlambda = 0 ist, dann ist cos(Dlambda) = cos 0=1!
- Daraus folgt: cos delta = cos (Breitengrad des Spiegels) * 1. Für delta ist also ganz einfach der Längengrad des Spiegels einzusetzen!
- Der obige Satz gilt nur für Azimut 0, für die Berechnung der Extremwerte.
Bei tan = 0 ist sin delta = 0,1513, das ist 81° gerundet. Gebe ich für delta 0,1° ein, dann komme ich auf 89,88° (Äquator). Gemeint ist diese Gleichung.

Suche: tan = 0, damit ist cos delta = 0,1513. Das entspricht 81,3°!
Cos delta = cos (Breitengrad des Spiegels) * cos (max. Winkel) -> cos (max. Winkel) =0,1513/cos (Standort des Spiegels)!

Beispiel Berlin, 52,3N, 13,2E:
Cos (max. Winkel) =0,1513/0,6115 -> 75,6748° (*2 für den ganzen Ausschnitt).

Albert

SHF Sorry, der Denkknoten liegt bei mir. Ich habe die Elevation am Äquator berechnet nicht den Azimut.

- Den halben Satellitenkreis würden wir ausschließlich von dem Erdmittelpunkt aus sehen können.
- Die Tangente am Äquator ist um den Erdradius davon versetzt, also sehen wir nur einen Teil von dem halben Satellitenkreis, daher kommen wir nicht auf 90°, sondern nur auf 81°.

Es ist rechnerisch korrekt, jedoch schlecht für die Darstellung.

Albert

Zitat von kls

Ich werde dann wohl bei 15 Grad bleiben, weil das der "weichste" Übergang ist.

Da fällt mir jetzt auf, dass ich hätte abrunden und nicht aufrunden wollen.
Momentan wechselt das Vorzeichen der Steigung an der Stelle, das wollte ich eigentlich vermeiden.
Da hab ich wohl irgendwie einmal zu viel um die Ecke gedacht und 15 war so ein schöner runder Wert .

-> also 14,5° oder 14,7°.

Zitat von kls

Was ich jetzt bräuchte wäre eine Funktion, die für einen gegebenen Einstellwinkel (z.B. +/-65 Grad) den zugehörigen Satelliten-Längengrad ermittelt.

Klaus, ich würde gern versuchen Dir zu helfen, aber ich verstehe wieder nicht ganz, was Du genau willst. Kannst Du die Aufgabenstellung bitte anders formulieren!?

Albert